Hôm nay [user:thuongchirox9] được học về hoán vị. Vì bài tập trên trường quá dễ, [user:thuongchirox9] ngu ngốc đã thách thức nganngan2710: hãy ra 1 bài toán về hoán vị thú dị mà [user:thuongchirox9] không giải được, còn không nganngan2710 chỉ là một con gà. Thật không ngờ nganngan2710 không phải là một con gà, [user:thuongchirox9] đã không giải được vì nó quá khó TT. Bạn hãy giúp [user:thuongchirox9], nếu không bạn cũng là một con gà :))))

Bài toán như sau: thuong_chirox9 được cho một dãy hoán vị ~p = [p_1, p_2,…, p_n]~ của các số nguyên từ ~1~ đến ~n~. Hãy gọi số ~m~ ~(1≤m≤n)~ là số thú dị, nếu tồn tại hai chỉ số ~l, r (1≤l≤r≤n)~, sao cho các số ~[p_l, p~_~l+1~ ~,…, p_r]~ là một hoán vị của các số nguyên ~1,2,…, m~.

Ví dụ, cho ~p = [4,5,1,3,2,6]~. Trong trường hợp này, các số ~1,3,5,6~ là thú vị và ~2,4~ thì không. Đó là vì:

• Nếu ~l = 3~ và ~r = 3~ chúng ta sẽ có một hoán vị ~[1]~ cho ~m = 1~;

• Nếu ~l = 3~ và ~r = 5~ ta sẽ có một hoán vị ~[1,3,2]~ cho ~m = 3~;

• Nếu ~l = 1~ và ~r = 5~ ta sẽ có một hoán vị ~[4,5,1,3,2]~ cho ~m = 5~;

• Nếu ~l = 1~ và ~r = 6~ ta sẽ có một hoán vị ~[4,5,1,3,2,6]~ cho ~m = 6~;

• Không thể lấy ~l~ và ~r~ nào đó sao cho ~[p_l, p~_~l+1~ ~,…, p_r]~ là hoán vị của các số ~1,2,…, m~ với ~m = 2~ và ~m = 4~.

Input:

Dòng đầu tiên chứa số ~n (1≤n≤2.10~^~5~) - độ dài của hoán vị ~p~ đã cho.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~p_1, p_2,…, p_n (1≤p_i≤n)~, tất cả các số ~p_i~ đều khác nhau).

Output: là chuỗi có độ dài ~n~, trong đó ký tự thứ ~i~ bằng ~1~ nếu ~i~ là một số thú vị và bằng ~0~ nếu ~i~ không phải là một số thú vị.

Ví dụ:

Input

6
4 5 1 3 2 6

Output

101011