Có một loại gạch hình vuông, mỗi viên được phân đôi theo đường chéo, một nửa màu đen, còn nửa kia màu trắng. Người ta lát một diện tích hình vuông kích thước ~N~ x ~N~ bởi loại gạch nói trên. Các hình được tạo bởi các tam giác cùng màu kề cạnh và xung quanh có màu khác. Ví dụ, trên hình 1 có 10 hình màu đen, trong đó có 2 hình vuông, 2 hình bình hành, 1 hình thang , 4 hình tam giác và 2 hình khác.

Biểu diễn diện tích lát gạch bởi một mảng ~A_{i,j}~ (~i~=1,..., ~N~; ~j~=1,..., ~N~ các hàng được đánh số từ trên xuống dưới bắt đầu từ 1, các cột được đánh số từ trái qua phải bắt đầu từ 1) trong đó ~A_{i,j}~ có giá trị là 0, 1, 2, 3 nếu viên gạch ở hàng ~i~, cột ~j~ có màu đen tương ứng nằm ở nửa trên đường chéo chính, nửa dưới đường chéo chính, nửa trên đường chéo phụ, nửa dưới đường chéo phụ (hình 2). Chẳng hạn ma trận ~A~ biểu diễn sân ở hình 1 là:

3 1 1 3 1
0 2 3 2 2
3 0 1 0 1
0 3 0 3 1 
1 2 0 3 2

Hãy đếm số lượng các hình màu đen có dạng hình tam giác, hình vuông, hình bình hành, hình thang và các hình khác.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~N~ (~N~ < 51)
• Dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi ~N~ số ~A_{i,1}~,..., ~A_{i,n}~. Các số trên một dòng cách nhau ít nhất một dấu cách.

Kết quả:

Gồm 6 dòng lần lượt là: Số lượng các hình màu đen, số lượng các tam giác màu đen, số lượng các hình vuông màu đen, số lượng các hình bình hành màu đen, số lượng các hình thang màu đen, số lượng các hình khác màu đen.

Ví dụ:

INPUT

5
3 1 1 3 1
0 2 0 2 2
3 0 1 0 1
0 3 0 3 1
1 2 0 3 2

OUTPUT

10 
4
1
2
1
2