Trong cờ tướng, hai quân vua không được đứng trong cùng một cột mà không có chướng ngại vật nào đứng giữa chúng. Nước đi nào tạo ra thế cờ này được coi là không hợp lệ.

Cho một bàn cờ tướng gồm ~n~ hàng và ~m~ cột, trong đó có một số ô có chướng ngại vật mà quân cờ không để đi vào được. Ta đặt ~2~ quân vua của ~2~ người chơi vào ~2~ ô vuông khác nhau trong số các ô vuông không có chướng ngại vật. Quân vua trong cờ tướng chỉ có thể di chuyển một ô lên trên, xuống dưới, sang trái hoặc sang phải. Nước đi quân vua vào ô có chương ngại vật hoặc có quân khác là không hợp lệ.

Một cách chọn vị trí như vậy được gọi là cờ bí nếu:

• Hai quân vua không được đứng trong cùng một cột mà không có chướng ngại vật nào đứng giữa chúng.
• Quân vua của người thứ hai không có nước đi hợp lệ nào.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn vị trí cờ bí? Hai cách chọn là khác nhau nếu có một người chơi mà vị trí quân vua của người đó trong hai cách chọn là khác nhau.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương ~n,m (1≤ n,m ≤2×10^3)~.
• Trong ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ gồm ~m~ số nguyên dương. Số thứ ~j~ ở dòng thứ ~i~ là ~0~ nếu ô ở hàng ~i~ cột ~j~ có chướng ngại vật và là ~1~ nếu không có.

Kết quả

• Một số nguyên dương duy nhất là số cách chọn vị trí cờ bí.

Ví dụ

Sample Input 1

3 3
1 0 0
0 0 1
1 1 1

Sample Output 1

6

Chấm điểm

• Subtask 1 (20% số test): ~n,m ≤80~.
• Subtask 2 (30% số test): ~n,m ≤200~.
• Subtask 2 (50% số test): Không có ràng buộc gì thêm.

Nguồn: Free Contest