Cho dãy số nguyên dương ~a_1, a_2, … , a_n~ và một số nguyên dương ~M~. Cần xác định một dãy gồm ~n~ bit: ~t_1, t_2, . . ., t_n (t_i~ bằng ~1~ hoặc ~0~), để có ~M~ = ~t_1a_1~+~t_2a_2~+...+~t_na_n~.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ ~( 5 \leq n \leq 40)~;
• ~n~ dòng sau tiếp theo chứa số các số nguyên ~a_i~, ~(i=1..n)~ (tổng các ai không vượt quá ~10^9~)
• Dòng cuối cùng (dòng thứ ~n+2~) chứa số nguyên ~M~.

Dữ liệu ra: thông báo dãy bit tìm được.

Dữ liệu vào đảm bảo có nghiệm duy nhất.thông

Ví dụ:

INPUT

7
11
8
23
2
45
7
34
38

OUTPUT

0110010

Giải thích: ~38 = 8+23+7 = 0*11+1*8+1*23+0*2+0*45+1*7+0*34~.