Vương quốc Dynland có $N$ thành phố được đánh số từ $1$ đến $N$ và $Q$ địa điểm du lịch nằm ở các thành phố $P_1$,$P_2$,…,$P_Q$. Hệ thống giao thông gồm $M$ con đường hai chiều đảm bảo đi lại giữa $N$ thành phố với nhau, các con đường được đánh số từ $1$ đến $M$, con đường thứ $i$ nối thành phố $X_i$ với thành phố $Y_i$ có chất lượng là $Z_i$ $(0$≤$Z_i$≤$100000$).

Chất lượng của mỗi đường đi từ thành phố $S$ đến thành phố $T$ được tính bằng giá trị nhỏ nhất của chất lượng các con đường nằm trên đường đi này. Nếu có nhiều hơn một đường đi từ $S$ đến $T$ thì chất lượng đường đi giữa hai thành phố này được tính bằng chất lượng cao nhất trong số các đường đi đó.

Ví dụ xét hình vẽ bên ta thấy từ thành phố $1$ đến thành phố $4$ có hai đường đi khác nhau: đường đi thứ nhất là $1\to 2\to 4$ có chất lượng là $10$, trong khi đó đường đi thứ hai là $1\to 3\to 4$ có chất lượng là $5$. Do đó, chất lượng đường đi từ thành phố $1$ đến thành phố $4$ được tính là $10$.

Yêu cầu: Hãy tính chất lượng của các đường đi từ thành phố $1$ đến $Q$ địa điểm du lịch trong vương quốc.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu ghi ba số nguyên dương $N,M,Q$;
• Dòng thứ $i$ trong $M$ dòng tiếp theo ghi ba số nguyên $X_i$,$Y_i$,$Z_i$ $(1$≤$X_i$,$Y_i$<=$N$);
• Dòng tiếp theo ghi $Q$ số nguyên $P_1$,$P_2$,…,$P_Q$ ($1$<$P_j$≤$N$,$1\le j\le Q$);
• Các số trong tệp cách nhau ít nhất một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra gồm $Q$ dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên lần lượt là chất lượng các đường đi từ thành phố $1$ đến các điểm du lịch.

Ví dụ:

INPUT

4 4 2
1 2 10
1 3 30
2 4 20
3 4 5
3 4

OUTPUT

30
10

Ràng buộc:

• Có 30% số điểm tương ứng với giữa hai thành phố bất kì luôn có đúng hai đường đi khác nhau và $1<N,M,Q\le 100$;</li>
• Có 20% số điểm tương ứng với $1<N\le 500,1<M\le 4000,1<Q\le 100$;</li>
• Có 20% số điểm tương ứng với $500<N\le 50000,4000<M\le 100000,100<Q\le 10000$; </li>
• Có 30% số điểm tương ứng với $50000<N\le 500000$,${10}^5$<$M$≤$5$×${10}^6$,$Q\le N-1$ .</li>