Vịnh Hạ Long có ~N~ ~(2 \leq N \leq 1000)~ hòn đảo được đánh số từ 1 đến ~N~. Tọa độ hòn đảo thứ ~i~ trên mặt phẳng tọa độ được cho bởi cặp số ~(x_i, y_i)~. Trên mỗi đảo có bể chứa xăng có khả năng cung cấp đầy các thiết bị chứa xăng của ca nô. Biết rằng các thiết bị chứa xăng của ca nô không thể chứa đủ số xăng để đi hết ~M~ km.

Yêu cầu: Hãy tìm một hành trình cho ca nô đi từ một đảo ~U~ đến đảo ~V~ ~(0 < U, V \leq N)~ mà số lần ghé vào các đảo để lấy xăng là nhỏ nhất.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi 4 số nguyên dương ~N, M, U, V~.
• ~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số ~x_i~ và ~y_i~ ~(|x_i|, |y_i| \leq 1000)~.

Kết quả ra:

• Nếu có đường đi, dòng đầu tiên ghi số đảo ghé vào để lấy xăng (không tính ~U~ và ~V~).
• Nếu không có đường đi, ghi -1.

Ví dụ:

*Input: *

12 10 1 12
0 0
8 0
8 6
0 8
10 4
15 4
20 8
20 0
25 8
25 4
25 0
30 14

Output:

4