Nhập vào dãy ~A~ có ~n~ phần tử. Tính đoạn con dài nhất chứa các phần tử đều chia hết cho ~k~ trong dãy ~A~

Input

• Số nguyên dương ~n, k~ ~(1 \leq n \leq 1000, 1 \leq k \leq 10^6)~
• ~n~ số nguyên ~a_1,a_2,...,a_n~ ~(-10^6 \leq a_i \leq 10^6)~

Output

• In ra độ dài của đoạn con tìm được

Example

Input

8 2
1 2 2 -2 6 -4 3 3

Output

5