Sau $t$ $(t\ge 0)$ giây, rô-bốt đội xanh sẽ ở vị trí

$\{\begin{array}{l}{x}_1=x_b+v_{bx}t\\ y_1=y_b+v_{by}t\end{array}$

Rô-bốt đội đỏ sẽ ở vị trí

$\{\begin{array}{l}{x}_2=x_r+v_{rx}t\\ y_2=y_r+v_{ry}t\end{array}$

Hai rô-bốt gặp nhau khi $x_1=x_2$ và $y_1=y_2$.

Ta có hệ phương trình tính thời điểm t mà hai rô-bốt gặp nhau:

$\{\begin{array}{l}{x}_b+v_{bx}t=x_r+v_{rx}t\\ y_b+v_{by}t=y_r+v_{ry}t\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}(v_{bx}-v_{rx})t=x_r-x_b\\ (v_{by}-v_{ry})t=y_r-y_b\end{array}$

Nếu hai phương trình trên có nghiệm $t$ chung thì nghiệm đó sẽ là duy nhất (do vị trí xuất phát ban đầu của hai rô-bốt là khác nhau). Nếu $t$ dương, đây cũng là thời điểm va chạm duy nhất của hai rô-bốt. Ta có thể thế nghiệm $t$ này vào các hệ ban đầu để lấy được vị trí va chạm ban đầu của hai rô-bốt. Trong trường hợp $t$ âm hoặc hệ phương trình vô nghiệm, hai rô-bốt sẽ không bao giờ gặp nhau và ta có thể in ra $-1$