Trung tâm máy tính AIIA có $n$ máy xếp theo một đường thẳng, các máy được đánh chỉ số theo thứ tự từ 1 đến $n$. Chi phí để máy thứ $i$ kết nối vào Internet là $i$ (1 $\le$ $i$ $\le$ $n$. Tại một số máy có thể gắn thiết bị phát wi-fi, nếu thiết bị wi-fi gắn vào máy thứ $i$ thì chi phí để kết nối máy $i$ vào Internet cũng là $i$ nhưng tất cả các máy cách $i$ không quá $k$ máy cũng có thể kết nối Internet thông qua thiết bị phát wi-fi này với chi phí kết nối là 0.

Yêu cầu: Tính tổng chi phí ít nhất để tất cả các máy tính của trung tâm đều được kết nối Internet.

Dữ liệu vào: Có cấu trúc như sau:

Dòng đầu ghi hai số $n,k$ ($1$ $\le$ $n,k$ $\le$ $2$ x ${10}^5$ ,

Dòng thứ hai ghi $n$ kí tự liên tiếp nhau, kí tự thứ $i$ là 0 nếu vị trí máy $i$ không thể gắn thiết bị phát wi-fi , ngược lại là 1.

Kết quả: Ghi ra tổng chi phí ít nhất tìm được.

Ví dụ:

Input 1

6 1
010110

Output 1

7

Giải thích: Gắn thiết bị phát wi-fi ở vị trí máy 2 và máy 5

Input 2

7 2
1000001

Output 2

12

Giải thích: Gắn thiết bị phát wi-fi ở vị trí máy 1 và máy 7