Vào năm 2256, khi trình độ khoa học và kĩ thuật đã đạt đến 1 ngưỡng nhất định, con người đã bắt đầu khám phá vũ trụ rộng lớn. Trong vòng 100 năm sau đó, họ đã đến được vô số các hành tinh và gặp rất nhiều giống loài mới. Khi các giống loài có thể hiểu được ngôn ngữ của nhau thông qua máy dịch ngôn ngữ, họ đã cùng nhau tạo nên United Federation of Planets (Liên hiệp các Hành tinh). Đó là nơi để tập hợp, chia sẻ và đoàn kết với nhau để ai cũng có thể biến ước mơ du hành khắp các vì sao trở thành hiện thực.

Michael Burnham là một người được Đại sứ* Sarek, cha đẻ của Spock, nuôi dưỡng trên *Vulcan. Khi cô bị Nhóm thám hiểm Vulcan từ chối vì nhân tính của mình, Sarek đã gửi Burnham đến* Starfleet* nơi cô phục vụ trên USS Shenzhou trong bảy năm dưới quyền của Đại úy Phillipa Georgiou. (Starfleet : là lực lượng không gian được Liên đoàn các hành tinh thống nhất duy trì làm phương tiện chính để tiến hành khám phá không gian sâu, nghiên cứu, quốc phòng, gìn giữ hòa bình và ngoại giao)

Sự trỗi dậy khủng khiếp của Burnham để trở thành sĩ quan đầu tiên của Thần Châu đã đi đến kết cục bi thảm khi cô bật đội trưởng của mình với hy vọng ngăn chặn một cuộc chiến với Đế chế* Klingon đang hồi sinh. Thay vào đó, chiến tranh bắt đầu và cuộc xung đột ban đầu, được đặt tên là *Trận chiến sao đôi, đã cướp đi sinh mạng của Đại úy* Georgiou* và chứng kiến sự hủy diệt của Thần Châu. Burnham bị kết án chung thân vì tội nổi loạn tại một thuộc địa hình sự của Liên bang.

Sau 6 tháng bóc lịch, Burnham *hiện có cơ hội chuộc lỗi bằng cách phục vụ như Chuyên gia Khoa học của tàu *USS Discovery số hiệu NCC-1031. Mặc dù cô đã có một vài người bạn - bạn cùng phòng Cadet Sylvia Tilly *coi Burnham là người cố vấn của cô - và cô được Đại úy *Gabriel Lorca đánh giá cao nhưng Burnham phải vật lộn với cuộc sống trên tàu một lần nữa bởi những sai lầm của cô.

Ngày sao thứ 141, phát hiện có vài tín hiệu lạ ở một số hành tinh nhất định, với tư cách là Chuyên gia Khoa học, Burnham được giao nhiệm vụ phải quét tất các các hành tinh có trên bản đồ. Cô dự định sẽ thả các phi thuyền không người lái để quét các hành tinh xung quanh tìm tín hiệu trong hệ sao đó, nhưng có lẽ khoảng cách giữa các hệ sao với nhau quá xa để phi thuyền không người lái có thể tiếp cận. May thay vũ khí lớn nhất của Discovery là mạng dịch chuyển bào tử sợi nấm, nó giúp con tàu di chuyển giữa các hệ sao chỉ trong nháy mắt. Cô tự hỏi con tàu Discovery phải* nhảy* bao nhiêu lần qua hệ sao khác để quét được hết tất các hành tinh. Các bạn hãy giúp cô ấy nhé!

Yêu cầu:

* Một hệ sao* là tập hợp các hành tinh được liên kết vô hướng với nhau sao cho từ một hành tinh bất kì, ta luôn có thể đến tất cả các hành tinh khác trong cùng một hệ sao bằng cách đi qua một số liên kết vô hướng có trong hệ.

• Cho một bản đồ gồm ~n~ hành tinh và ~m~ liên kết vô hướng giữa hai hành tinh. Phi thuyền có thể xuất phát từ một hành tinh bất kì. Hãy đếm số bước* nhảy* ít nhất cần thực hiện để đi qua tất cả các hệ sao.

Input:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên n, m là số hành tinh và số liên kết có trong bản đồ.

• m dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên u, v mô tả có một liên kết vô hướng giữa hành tinh u và hành tinh v

Output: Một số nguyên duy nhất là số bước nhảy ít nhất cần thực hiện để đi qua tất cả các hệ sao

Giới hạn: ~1 ≤ n ≤ 10^5~, ~1 ≤ m ≤ 2.10^5~

INPUT

4 2
1 2
3 4

OUTPUT

1

*Giải thích: *

Tàu bắt đầu từ hành tinh 3 thì sẽ quét được hành tinh 3, 4

Sau đó phải thực hiện một lần "nhảy" để đến được hành tinh 2, từ đó có thể quét được hành tinh 1, 2