Công ty LQĐ gồm có ~n~ người tạo thành một mạng lưới liên thông gồm ~n-1~ mối liên hệ với nhau. Trong công ty có ~m~ người là nhân viên chủ chốt. Độ hiệu quả quan hệ của một người với hệ số ~k~ là số nhân viên chủ chốt có khoảng cách đến nhân viên này chia hết cho hệ số đó. Nhân dịp cuối năm, tổng giám đốc sẽ đánh giá hiệu quả quan hệ của một số người. Với hi vọng được lên chức, huynhchiton981 quyết định nhận việc này, bạn hãy giúp anh ấy nhé.

INPUT

• Dòng đầu tiên gồm ~3~ số nguyên dương ~n, m, q ~ là số nhân viên, số nhân viên chủ chốt, và số kế hoạch khảo sát. ~( n \leq 2*10^4, m \leq n, q \leq 5*10^6)~ .
• Dòng tiếp theo gồm ~m~ số nguyên dương là các nhân viên đặc biệt.
• ~n-1~ dòng tiếp theo mỗi dòng gồm ~2~ số ~u,v~ là một cặp nhân viên có quan hệ với nhau.
• ~q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~2~ số ~u, k~ là nhân viên cần khảo sát và hệ số khảo sát.

OUTPUT

• ~q~ dòng với dòng ~i~ là hiệu quả quan hệ của khảo sát thứ ~i~.

Sample Input

15 5 6
15 7 3 8 1 
2 3
11 9
12 8
6 14
9 15
12 10
9 13
3 11
6 4
9 6
6 5
7 12
9 1
14 10
4 4
5 5
2 4
5 5
1 5
2 1

Sample Output

1
2
4
2
1
5

Minh Họa

Subtask

• ~20~% số test có ~n,m \leq 10^3~.
• ~30~% số test khác có thỏa mỗi nhân viên ~i~ khác ~1~ đều có quan hệ với nhân viên thứ ~i/2~.
• ~50~% số test còn lại không có ràng buộc thêm