Người ta định nghĩa một dãy ngoặc đúng theo đệ quy như sau:

• Xâu A là xâu rỗng là một dãy ngoặc đúng
• Nếu xâu A là dãy ngoặc đúng thì (A) cũng là dãy ngoặc đúng
• Nếu xâu A và xâu B là dãy ngoặc đúng thì AB cũng là dãy ngoặc đúng.
• Còn những xâu chứa những ký tự khác "(" và ")" được gọi là xâu không hợp lệ. Ví dụ: S = "(A()B)" là dãy "KHONG HOP LE" vì chứa chữ cái A và B S = "()()(())" là dãy ngoặc "DUNG" S = "()())" là dãy ngoặc "KHONG DUNG" Cho xâu S. Hãy kiểm tra xâu S là dãy ngoặc "DUNG", "KHONG DUNG" hay là xâu "KHONG HOP LE"

INPUT:

• Một xâu S chứa tối đa ~10^6~ phần tử

OUTPUT:

• Thông báo "KHONG HOP LE" nếu xâu không hợp lệ
• Thông báo "DUNG" nếu xâu đúng
• Thông báo "KHONG DUNG" nếu xâu không đúng

Ví dụ:

INPUT 1

(A()B)

OUTPUT 1

KHONG HOP LE

INPUT 2

()()(())

OUTPUT 2

DUNG