Là một người hướng đến sự hoàn hảo, bé Bon đặc biệt thích những thứ có sự đối xứng, vì thế bút của Bon có hẳn 2 đầu viết được (hoặc cả hai đầu đều không viết được :D). Dạo gần đây, Bon biết được một thứ vô cùng mới mẻ là xâu palindrome (xâu đối xứng), bé Bon đã dành cả một buổi tối để tìm hiểu về nó và phát hiện ra không chỉ dãy ký tự, những dãy số cũng có thể là một dãy đối xứng. Hãy giúp bé Bon kiểm tra xem nhưng dãy số mà bé Bon nghĩ ra có phải dãy đối xứng không.

Input

• Dòng 1 nhập ~N~ (~1 \leq N \leq 3 * 10^4~).
• Dòng 2 nhập ~N~ số nguyên ~A_i~ (~1 \leq i \leq N, |A_i| \leq 3 * 10^4~).

Output

• Nếu dãy số bé Bon nghĩ ra là dãy đối xứng thì in ra "YES", in ra "NO" nếu ngược lại.

Examples

Input

5
1 2 3 2 1

Output

YES

Input

5
1 2 3 4 5

Output

NO