Vùng núi huyện Vĩnh Thạnh – tỉnh Bình Định có rất nhiều ngọn đồi núi bao trùm bởi rất nhiều cây gỗ lâu năm, cây cối quý hiếm ở đây rất nhiều nên cũng là địa điểm các lâm tặc khai thác gỗ lậu ngày càng tăng, để bảo vệ rừng ở nơi đây chi cục kiểm lâm tỉnh Bình Định muốn đặt người canh gác trên các ngọn đồi này.

Chi cục kiểm lâm tỉnh Bình Định không biết sẽ cần bao nhiêu người canh gác nếu như muốn đặt 1 người canh gác trên đỉnh của mỗi đồi. Chi cục kiểm lâm đã có bản đồ vùng núi huyện Vĩnh Thạnh là một ma trận gồm ~N~ (1 < ~N~ <= 700) hàng và ~M~ (1 < ~M~ <= 700) cột. Mỗi phần tử của ma trận là độ cao ~H_{ij}~ so với mặt nước biển (0 <= ~H_{ij}~ <= 10000) của ô (~i~, ~j~). Hãy giúp Chi cục kiểm lâm xác định số lượng đỉnh đồi trên bản đồ.

Đỉnh đồi là 1 hoặc nhiều ô nằm kề nhau của ma trận có cùng độ cao được bao quanh bởi cạnh của bản đồ hoặc bởi các ô có độ cao nhỏ hơn. Hai ô gọi là kề nhau nếu độ chênh lệch giữa tọa độ ~X~ không quá 1 và chênh lệch tọa độ ~Y~ không quá 1.

Dữ liệu

• Dòng 1: Hai số nguyên cách nhau bởi dấu cách: ~N~ và ~M~
• Dòng 2..~N~ + 1: Dòng ~i~ + 1 mô tả hàng ~i~ của ma trận với ~M~ số nguyên cách nhau bởi dấu cách: ~H_{ij}~

Kết quả:

• Dòng 1: Một số nguyên duy nhất là số lượng đỉnh đồi.

Ví dụ

Input

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Output

3