Cho một bảng hình chữ nhật kích thước ~m~ x ~n~ được chia thành lưới ô vuông đơn vị ~m~ hàng, ~n~ cột. Các hàng được đánh số từ 1 tới ~m~ theo thứ tự từ trên xuống dưới và các cột được đánh số từ 1 tới ~n~ theo thứ tự từ trái qua phải. Người ta tiến hành tô màu các ô của bảng theo từng cột: Các ô trên mỗi cột ~j~ sẽ được tô từ trên xuống dưới: ~h_j~ ô màu vàng tiếp đến là ~m~ − ~h_j~ ô màu xanh. Như vậy tình trạng màu trên bảng hoàn toàn xác định nếu ta biết được số hàng ~m~, số cột ~n~ và các số nguyên ~h_1~, ~h_2~, … ,~ h_n~. Hãy xác định một hình chữ nhật gồm các ô trong bảng đã cho thỏa mãn các yêu cầu sau:

• Có cạnh song song với cạnh bảng
• Đơn sắc (chỉ gồm các ô vàng hoặc chỉ gồm các ô xanh)
• Diện tích lớn nhất có thể

Dữ liệu:

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên dương ~m~, ~n~ (~m~, ~n~ ≤ 5.~10^5~)
• Dòng 2: Chứa 𝑛 số nguyên ~h_1~, ~h_2~, … , ~h_n~ (∀~j~: 0 ≤ ~h_j~ ≤ ~m~)

Các số trên một dòng của Input được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách

Kết quả:

Một số nguyên duy nhất là diện tích hình chữ nhật tìm được

Ví dụ

Input

5 9
1 3 4 4 5 4 4 3 1

Output

21