Xét tất cả các hoán vị của dãy số tự nhiên (1, 2,..., ~n~) (1 <= ~n~ <= 20) Giả sử rằng các hoán vị được sắp xếp theo thứ tự từ điển.

Yêu cầu:

1. Cho trước 1 hoán vị. Tìm số hiệu của hoán vị đó trong dãy đã sắp xếp
2. Cho trước số hiệu của 1 hoán vị trong dãy hoán vị đã sắp xếp. Tìm hoán vị đó

Input:

• Dòng 1: Chứa số ~n~
• Dòng 2: Chứa ~n~ số ~a_1~, ~a_2~, …, ~a_n~ (dãy hoán vị ~n~ phần tử)
• Dòng 3: Chứa số ~p~ (số hiệu của hoán vị trong dãy hoán vị ~n~ phần tử)

Output:

• Dòng 1: Ghi số ~q~ (số hiệu của dãy hoán vị ~a_i~)
• Dòng 2: Ghi ~n~ số ~b_1~, ~b_2~, …, ~b_n~ (dãy hoán vị có số hiệu ~p~)

Ví dụ

INPUT

3
2 1 3
4

OUTPUT

3
2 3 1