Cho dãy số nguyên ~a_1~… ~a_n~, một số ~a_i~ được gọi là trọng điểm của dãy nếu ~a_i~ là trung bình cộng của 3 số khác nhau và khác ~a_i~ trong dãy.

• ~4 <= n <=~ ~10^5~
• |~a_i~|<= ~10^3~

Hãy đếm số lượng số trọng điểm ~k~ của dãy

Input có dạng:

• Dòng đầu tiên là số nguyên ~n~
• Tiếp theo là dãy ~a_1~.. ~a_n~

Output: Kết quả bài toán ~k~

Ví dụ:

Input

4 
3 4 8 5

Output

1