Trên mặt phẳng tọa độ cho n hình chữ nhật. Hình chữ nhật thứ i có tọa độ góc trái-dưới là (0,0) và tọa độ góc trên-phải là (~x_i~,~y_i~). Mỗi hình chữ nhật được gán một giá trị ~a_i~ - trọng số của nó. Không có hai hình chữ nhật lồng nhau. Giá trị của một tập hợp S các hình chữ nhật được tính bằng diện tích phần mặt phẳng tọa độ bị phủ bởi các hình chữ nhật này trừ đi tổng trọng số các hình chữ nhật trong tập S.

Yêu cầu: Hãy tìm tâp S có giá trị lớn nhất

Input:

• Dòng 1: Số nguyên dương n (n ≤ ~10^6~)
• Dòng 2...n+1: Dòng i+1 chứa ba số nguyên ~x_i~,~y_i~,~a_i~ thể hiên hình chữ nhật thứ i có đỉnh trên-phải là (~x_i~,~y_i~) và có trọng số ~a_i~. (1 ≤ ~x_i~,~y_i~ ≤ ~10^9~; 0 ≤ ~a_i~ ≤ ~x_i~∙~y_i~)

Output:

• In ra một số nguyên - Giá trị lớn nhất của một tập S các hình chữ nhật

Example:

Input 1

3
4 4 8
1 5 0
5 2 10

Output 1

9

Input 2

4
6 2 4
1 6 2
2 4 3
5 3 8

Output 2

10