N con bò của John muốn xây dựng một hệ thống truyền tin "moo-cast" để gửi cho nhau các thông điệp quan trọng. Thay vì chúng rống lên với nhau trong một khoảng cách dài, các con bò quyết định trang bị cho mỗi con một máy bộ đàm. Những bộ đàm này có bán kính truyền hạn chế. Cụ thể, một bộ đàm công suất ~P~ chỉ có thể truyền đến những con bò khác với khoảng cách không quá ~P~ (lưu ý rằng bò A có thể truyền tin đến bò B ngay cả khi bò B không thể truyền lại, do công suất bộ đàm của bò A lớn hơn bò B).

May mắn thay, bọn bò có thể chuyển tiếp thông điệp cho nhau thông qua các con khác, do đó, không cần thiết cho mỗi con bò phải truyền tin trực tiếp đến mọi con bò khác. Do tính chất không đối xứng của bộ đàm, bản tin gửi đi từ một số con bò có thể hiệu quả hơn so với các con bò khác về khả năng tiếp cận với số lượng người nhận được tin. Hãy giúp những con bò xác định số lượng bò tối đa có thể nhận được tin từ một con bò nào đó.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~ là số con bò sử dụng máy bộ đàm.
• N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa tọa độ ~x~ và ~y~ của một con bò (là các số nguyên trong phạm vi ~[0 \ldots 25000]~), tiếp theo là số nguyên ~p~, cho biết công suất bộ đàm của con bò này.

Kết quả ra:

• In ra số lượng bò tối đa có thể nhận được thông điệp từ một con bò nào đó gửi đi. Con bò gửi tin cũng được tính trong số này.

Ràng buộc:

• ~1 \leq N \leq 200~

Ví dụ:

*Input: *

4
1 3 5
5 4 3
7 2 1
6 1 1

Output:

3